- 高等数学思想与方法研究
- - 作者：王飞飞//刘明君//王美|责编:朱英华//朴海燕
  - 出版社：朝鲜民族
  - ISBN：9787538929416
  - 出版日期：2024/12/01
  - 页数：197
- 售价：20.8

内容大纲
本书旨在系统梳理和深入探讨高等数学中的核心思想与方法，为读者提供一个全面、深入的学习和研究平台。全书共分为九章，每一章都围绕一个特定的数学思想或方法进行阐述，力求做到既有理论深度，又具实践广度。
在第一章“高等数学思想概览”中，我们追溯数学思想的起源与发展，探讨其哲学基础，并分析数学思想与科学方法之间的紧密关系。同时，我们还展示数学思想在各个领域中的广泛应用，以揭示其普遍性和重要性。第二至第四章则分别聚焦于抽象与概括、归纳与类比、演绎与推理等具体的数学思想和方法，深入探讨这些思想和方法在高等数学中的作用和应用，通过具体的实例分析，展示它们是如何帮助我们理解和解决复杂的数学问题的。同时，我们也关注这些思想和方法在科学研究和实际应用中的价值，以及它们如何促进知识的创新和发展。
作者介绍
目录
第一章  高等数学思想概览
  第一节  数学思想的起源与发展
  第二节  数学思想的哲学基础
  第三节  数学思想与科学方法的关系
  第四节  数学思想在各领域的应用
第二章  抽象与概括
  第一节  抽象思维在高等数学中的作用
  第二节  数学概念的抽象过程
  第三节  概括在高等数学中的应用
  第四节  从具体到抽象的数学思维方法
  第五节  抽象与概括的高等数学实例分析
第三章  归纳与类比
  第一节  归纳法在高等数学中的应用
  第二节  完全归纳法与不完全归纳法
  第三节  类比推理在高等数学中的运用
  第四节  通过归纳与类比发现数学规律
第四章  演绎与推理
  第一节  演绎法的基本概念和原理
  第二节  高等数学中的演绎推理过程
  第三节  演绎法在几何证明中的应用
  第四节  演绎法在代数运算中的运用
第五章  数学建模思想
  第一节  数学建模的基本概念与步骤
  第二节  常见数学模型及其构建方法
  第三节  数学建模的误差分析与优化
  第四节  数学建模在解决实际问题中的应用
  第五节  培养学生的数学建模能力
第六章  极限思想
  第一节  极限思想的基本概念与发展历程
  第二节  极限思想在微积分中的应用
  第三节  通过极限思想理解无穷小与无穷大
  第四节  极限思想在实际问题中的运用
第七章  微积分思想
  第一节  微积分思想的起源与发展
  第二节  积分学与微分学的基本原理
  第三节  微积分在解决实际问题中的应用
  第四节  微积分思想的教学策略与实践
第八章  数形结合思想
  第一节  数形结合的基本概念与意义
  第二节  通过数形结合解决几何问题
  第三节  通过数形结合解决代数问题
  第四节  数形结合在解决实际问题中的应用
第九章  分类讨论与整合思想
  第一节  分类讨论思想的基本概念与原则
  第二节  分类讨论在解决高等数学问题中的应用
  第三节  整合思想在解决复杂问题中的作用
  第四节  培养学生的分类讨论与整合思维能力
参考文献

内容大纲

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