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内容大纲
本书是专门针对准备参加研究生入学考试的考生复习数学而编写的全方位复习类图书，整本书包含考研数学要求的所有知识要点，内容严格按照考试大纲的要求进行阐释，题目针对考研数学难点进行设问，在解答方法上注重考生对知识的真正掌握和对考生能力的培养。书中精心编制的练习题，让考生能更好地巩固所学知识，且都配有详细的参考答案和解题提示。通过对这本书的学习，考生能真正提高考研数学复习的效率。 -
作者介绍
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目录
学情篇
考研数学和我再相识
第一篇 微积分
第一章 函数、极限、连续
§1.1 函数
§1.2 数列极限与函数极限
§1.3 无穷小量与无穷大量
§1.4 函数连续性以及间断点的定义、分类
§1.5 闭区间上连续函数的性质
§1.6 求证极限的常用方法总结
第二章 一元函数微分学
§2.1 导数与微分
§2.2 导数的计算
§2.3 导数的应用
§2.4 中值定理
§2.5 不等式与零点问题
第三章 一元函数积分学
§3.1 不定积分
§3.2 定积分
§3.3 反常积分
§3.4 定积分的应用
第四章 多元函数微积分学
§4.1 多元函数及其极限的概念
§4.2 偏导数与全微分
§4.3 多元微分在极值与最值上的应用
§4.4 二重积分
第五章 无穷级数
§5.1 常数项级数
§5.2 幂级数
第六章 常微分方程
§6.1 微分方程的基本概念
§6.2 一阶微分方程及其解法
§6.3 高阶线性齐次和非齐次微分方程解的性质以及结构
§6.4 二阶常系数线性齐次和非齐次微分方程的通解求法
§6.5 差分方程
第二篇 线性代数
第一章 行列式
§1.1 行列式的概念
§1.2 行列式的基本性质
§1.3 行列式按行(或列)展开公式
§1.4 行列式计算的常见思路
§1.5 特殊行列式的计算公式
§1.6 抽象行列式的计算公式
第二章 矩阵
§2.1 矩阵的概念及运算
§2.2 可逆矩阵与伴随矩阵
§2.3 初等变换与初等矩阵
§2.4 矩阵的秩
§2.5 分块的矩阵
第三章 向量
§3.1 n维向量的概念与运算
§3.2 向量组的线性相关性
§3.3 极大线性无关组、秩
§3.4 Schmidt正交化、正交矩阵
第四章 线性方程组
§4.1 克拉默法则
§4.2 齐次线性方程组
§4.3 非齐次线性方程组
第五章 矩阵的特征值与特征向量
§5.1 特征值与特征向量
§5.2 矩阵的相似对角化
§5.3 实对称矩阵的对角化
第六章 二次型
§6.1 二次型及其矩阵表示
§6.2 二次型的标准形、规范形、合同二次型
§6.3 正定二次型与正定矩阵
第三篇 概率论与数理统计
第一章 随机事件和概率
§1.1 事件、样本空间、事件间的关系与运算
§1.2 概率、条件概率、独立性和五大公式
§1.3 古典概型与伯努利概型
第二章 随机变量及其概率分布
§2.1 随机变量及其分布函数
§2.2 离散型随机变量和连续型随机变量
§2.3 常用分布
§2.4 随机变量函数的分布
第三章 多维随机变量及其分布
§3.1 二维随机变量及其分布
§3.2 随机变量的独立性
§3.3 二维均匀分布和二维正态分布
§3.4 两个随机变量函数Z=g(X,Y)的分布
第四章 随机变量的数字特征
§4.1 随机变量的数学期望和方差
§4.2 矩、协方差和相关系数
第五章 大数定律和中心极限定理
第六章 数理统计的基本概念
§6.1 总体、样本、统计量和样本数字特征
§6.2 常用统计抽样分布
§6.3 正态总体的抽样分布
第七章 参数估计
§7.1 点估计
§7.2 估计量的求法
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