- 流体力学的数学问题(第1卷不可压缩模型)(英文版)
- - 作者：(法)皮埃尔-路易·利翁|责编:王艺霖//陈亮
  - 出版社：世图出版公司
  - ISBN：9787523220740
  - 出版日期：2025/09/01
  - 页数：237
- 售价：27.6

内容大纲
《流体力学中的数学问题》两卷是菲尔兹奖得主皮埃尔-路易·利翁（Pierre-Louis Lions）的经典名著，这套书独特而严谨地展示了流体力学模型的各种数学结果，这些模型由一组非线性偏微分方程构成，例如不可压缩流体和可压缩流体的纳维-斯托克斯方程。本书是其中的第一卷，主要分析不可压缩流体模型。在回顾牛顿流体的基本方程之后，本书以尽量完备的形式对经典的纳维-斯托克斯方程（包括非均质流体的情况）和欧拉（Euler）方程开展原创性研究，其内容不仅包括已知结果，还包括关于解的存在性和正则性的新结果，以及完整的证明。本书特别强调现代分析工具和方法的应用，还列出了许多未解决的问题。本书由非线性偏微分方程领域最权威研究者之一撰写，是该领域中每一位严肃研究者的必备参考书。
作者介绍
目录
  第1章  模型的介绍
    1.1  牛顿流体的基本方程
    1.2  近似模型和简化模型
第一部分  不可压缩流体模型
  第2章  密度相关纳维-斯托克斯方程
    2.1  存在性结果
    2.2  正则性结果和未解决的问题
    2.3  先验估计结果和紧性结果
    2.4  存在性的证明
    2.5  唯一性：弱解等于强解
  第3章  纳维-斯托克斯方程
    3.1  已知结果简述
    3.2  利用哈代（Hardy）空间改进弱解的正则性
    3.3  二阶导数估计
    3.4  温度与瑞利-贝纳尔方程
  第4章  欧拉方程与其他不可压缩流体模型
    4.1  已知结果简述
    4.2  关于二维欧拉方程的评注
    4.3  三维情况的估计？
    4.4  耗散解
    4.5  密度相关欧拉方程
    4.6  流体静力学近似
附录A  索伯列夫（Sobolev）空间中的无源向量场的截断
附录B  D1,2R2空间中的两个事实
附录C  弱拓扑量对时间的紧性
附录D  热传导方程的解的弱L1估计
附录E  抛物型方程重正化解的存在性和唯一性的简短证明
第一卷和第二卷参考文献
索引

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