- 近世代数基础(第3版高等学校数学类专业系列教材)
- - 作者：编者:刘绍学//彭联刚|责编:李蕊
  - 出版社：高等教育
  - ISBN：9787040653496
  - 出版日期：2025/08/01
  - 页数：248
- 售价：14.2

内容大纲
本书是为数学类专业本科生学习代数学的基础编写的一部教材。除了介绍代数学中群、环、域、模等的基本概念和基本内容之外，还为学生进一步了解或学习代数学的一些深入内容及应用开了很多窗口，如群表示和群代数、代数闭包的存在性、自由群与群表现、复数域是代数闭域（即代数基本定理）的代数证明、代数的表示、箭图的路代数及其表示、主理想整环上有限生成模的结构、有限维单代数的结构、多元多项式的Hilbert基定理和Grobner基以及Hilbert零点定理、初等几何的机器证明、编码、有限除环是域、实数域上的有限维可除代数的结构等。
本书可作为高等学校数学类专业的教材，还便于学生自学，也可供相关师生和有关科研人员参考。
作者介绍
目录
第一部分  技术篇
第一章  对称与群
  §1.1 平面图形的对称与群
  §1.2 多项式的对称与群
第二章  群
  §2.1 群
  §2.2 子群
  §2.3 一些具体群的生成元集
  §2.4 群的有限子群
  §2.5 同态
  §2.6 商群
  §2.7 群的直积
  §2.8 群在集合上的作用
  §2.9 Sylow子群
  §2.10 单群
本章习题
第三章  环
  §3.1 环与域
  §3.2 环的构造
  §3.3 多项式环
  §3.4 交换环
  §3.5 整环的整除理论
本章习题
第四章  域论基础
  §4.1 域
  §4.2 分裂域
  §4.3 有限域
  §4.4 正规扩域（分裂域续）
  §4.5 尺规作图不能问题
本章习题
第二部分  选学篇
第五章  群论（续）
  §5.1 可解群
  §5.2 射影特殊线性群的单性
  §5.3 自由群与群表现
第六章  Galois理论
  §6.1 Galois基本定理
  §6.2 一个应用——复数域是代数闭域的一种证明
  §6.3 用根式解代数方程问题
第七章  模
    §7.1 模、子模与商模及其同态
  §7.2 N?ther模与N?ther环
  §7.3 模的直和与自由模
  §7.4 主理想整环上的有限生成模的结构
  §7.5 有限维单代数的结构
第八章  环与代数的表示
  §8.1 表示与模
  §8.2 代数的模与表示
  §8.3 线性变换与一元多项式代数上的模
  §8.4 箭图的路代数及其表示

第九章  多元多项式环（代数几何初步）
  §9.1 Hilbert基定理与Hilbert弱零点定理
  §9.2 代数簇
  §9.3 仿射空间的Zariski拓扑与代数簇的分解
  §9.4 Gr?bner基
  §9.5 Buchberger算法
  §9.6 初等几何的机器证明
第十章  有限域的一个应用——编码
第十一章  一些补充
  §11.1 Wedderburn小定理——有限除环是域
  §11.2 平面上正多边形的尺规作图问题
  §11.3 实数城上的有限维可除代数
参考文献
符号表
索引

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