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内容大纲
本书分为上、下两册，内容设置符合教育部关于高等学校理工类“高等数学”课程的教学基本要求，并达到了全国硕士研究生招生考试数学考试大纲的相应标准。
上册包括如下内容：函数与极限、导数和微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、微分方程。本书配备丰富的习题资源，便于教与学。
下册包括如下内容：向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷极数。本书配备丰富的习题资源，便于教与学。
本书可作为高等学校理工类相关专业的教材，也可作为硕士研究生入学考试的辅导书和自学读者的参考书。 -
作者介绍
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目录
上册
第一章 函数与极限
第一节 函数
第二节 数列极限
第三节 函数极限
第四节 函数的连续性
第二章 导数和微分
第一节 导数的概念
第二节 求导法则
第三节 高阶导数
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数、相关变化率
第五节 微分
第三章 微分中值定理与导数的应用
第一节 微分中值定理
第二节 未定式极限
第三节 泰勒公式
第四节 函数的性态
第五节 曲率
第六节 函数图形
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
第二节 换元积分法
第三节 分部积分法
第四节 有理函数的积分
第五章 定积分
第一节 定积分的概念与性质
第二节 微积分基本定理
第三节 定积分的计算
第四节 反常积分
第五节 定积分的近似计算
第六章 定积分的应用
第一节 微元法
第二节 定积分在几何上的应用
第三节 定积分在物理学上的应用
第七章 微分方程
第一节 微分方程的基本概念
第二节 一阶微分方程的常见类型及解法
第三节 高阶微分方程
参考文献
下册
第八章 向量代数与空间解析几何
第一节 向量及其线性运算
第二节 向量的乘积
第三节 平面及其方程
第四节 空间直线
第五节 曲面及其方程
第六节 空间曲线及其方程
第九章 多元函数微分法及其应用
第一节 多元函数的基本概念
第二节 偏导数
第三节 全微分
第四节 多元复合函数的求导
第五节 隐函数的偏导数求导法则
第六节 方向导数和梯度
第七节 几何应用
第八节 多元函数的极值与应用
第十章 重积分
第一节 二重积分的概念与性质
第二节 二重积分的计算
第三节 三重积分
第四节 重积分的应用
第十一章 曲线积分与曲面积分
第一节 对弧长的曲线积分
第二节 对坐标的曲线积分
第三节 格林公式及其应用
第四节 对面积的曲面积分
第五节 对坐标的曲面积分
第六节 高斯公式、通量与散度
第七节 斯托克斯公式、*环流量与旋度
第十二章 无穷级数
第一节 常数项级数及其性质
第二节 常数项级数的审敛法
第三节 幂级数
第四节 函数展开成幂级数
第五节 傅里叶级数
第六节 一般周期函数的傅里叶级数
参考文献
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