- 伊万诺夫的反例--分圆多项式的系数问题(精)/数学中的小问题大定理丛书
- - 作者：编者:刘培杰数学工作室|责编:刘春雷
  - 出版社：哈尔滨工业大学
  - ISBN：9787576721867
  - 出版日期：2025/07/01
  - 页数：123
- 售价：27.2

内容大纲
本书从两道数学奥林匹克竞赛试题谈起，详细介绍了分圆多项式与逆分圆多项式的相关知识，包括分圆多项式的系数，分圆多项式与代数数论，分圆多项式系数的上限，有理数域上分圆多项式的不可约性，分圆多项式φpqr(x)的平坦性与不平坦性等。
本书适合高等院校本科生、研究生、相关科研人员及数学爱好者参考阅读。
作者介绍
目录
第1章  引言
  1.1  从两道数学奥林匹克竞赛试题谈起
  1.2  分圆多项式与切比雪夫多项式的类比研究
第2章  关于分圆多项式的系数
第3章  Q上分圆多项式的系数猜测及机器计算
  3.1  猜测
  3.2  算法
  3.3  结语
第4章  分圆多项式与代数数论
第5章  分圆多项式系数的界
  5.1  基础知识
  5.2  分圆多项式φpqr(x)的系数的界
  5.3  分圆多项式φ5qr(x)的系数的界
第6章  分圆多项式系数的上限
第7章  关于分圆多项式的Schinzel等式
第8章  关于分圆多项式的M.  Bencze问题
第9章  Konig-Rados定理的推广及在分圆多项式中的一些应用
  9.1  Konig-Rados定理
  9.2  Konig-Rados定理的推广
  9.3  在分圆多项式上的应用
第10章  逆分圆多项式ψn(x)的系数
第11章  逆分圆多项式
  11.1  分圆多项式简介
  11.2  逆分圆多项式简介
  11.3  (逆)分圆多项式性质介绍
  11.4  二元分圆多项式φpq(x)
  11.5  低元平坦逆分圆多项式
第12章  有关分圆多项式的一个猜想的证明
第13章  有理数域上分圆多项式的不可约性
  13.1  有理数域上分圆多项式的性质、推论
  13.2  有理数域上分圆多项式的不可约性
第14章  分圆多项式φpqr(x)的平坦性
第15章  分圆多项式φpqr(x)的不平坦性
第16章  韦德伯恩定理的证明

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