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内容大纲
本书以佐藤学的学习共同体理念和钟启泉的深度学习理论为指导，为《普通高中教科书 数学 必修 第一册》《普通高中教科书 数学 必修 第二册》两本书设计了(课前)预习单、(课堂)学习单和(课后)作业单(简称“三单”)，以实现高效、个性化的数学学习。预习单旨在引导学生自主阅读教材，明确核心问题，提前启动思考，激发学习积极性，提出疑问，从而提升课堂效率。课堂学习单承载课堂核心内容，依托学习共同体模式，学生合作探究、互帮互助，解决核心问题，进而推动学生独立思考与深度学习。作业单旨在巩固所学，既有基础性作业以确保基本技能掌握，又设有拓展性作业来满足学有余力者深化理解的需求，从而实现分层教学。
本书适用于中学教师、学生以及数学爱好者参考使用。 -
作者介绍
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目录
必修第一册
第1章 集合与常用逻辑用语
1.1 集合的概念
1.2 集合间的基本关系
1.3 集合的基本运算
1.3.1 集合的基本运算(第1课时)
1.3.2 集合的基本运算(第2课时)
1.4 充分条件与必要条件
1.4.1 充分条件与必要条件
1.4.2 充要条件
1.5 全称量词与存在量词
1.5.1 全称量词与存在量词
1.5.2 全称量词命题与存在量词命题的否定
第2章 一元二次函数、方程和不等式
2.1 等式性质与不等式性质
2.1.1 等式性质与不等式性质(第1课时)
2.1.2 等式性质与不等式性质(第2课时)
2.2 基本不等式
2.2.1 基本不等式(第1课时)
2.2.2 基本不等式(第2课时)
2.3 二次函数与一元二次方程、不等式
2.3.1 一元二次不等式的解法
2.3.2 一元二次不等式的应用
第3章 函数的概念与性质
3.1 函数的概念及其表示
3.1.1 函数的概念(第1课时)
3.1.2 函数的概念(第2课时)
3.1.3 函数的表示法(第1课时)
3.1.4 函数的表示法(第2课时)
3.2 函数的基本性质
3.2.1 函数的单调性
3.2.2 函数的最大(小)值
3.2.3 函数的奇偶性
3.3 幂函数
3.4 函数的应用(一)
第4章 指数函数与对数函数
4.1 指数
4.1.1 n次方根与分数指数幂
4.1.2 无理数指数幂及其运算性质
4.2 指数函数
4.2.1 指数函数的概念
4.2.2 指数函数的图象和性质
4.3 对数
4.3.1 对数的概念
4.3.2 对数的运算
4.4 对数函数
4.4.1 对数函数的概念
4.4.2 对数函数的图象和性质
4.4.3 不同函数的增长差异
4.5 函数的应用(二)
4.5.1 函数的零点与方程的解
4.5.2 用二分法求方程的近似解
4.5.3 函数模型的应用
第5章 三角函数
5.1 任意角和弧度制
5.1.1 任意角
5.1.2 弧度制
5.2 三角函数的概念
5.2.1 三角函数的概念(第1课时)
5.2.2 三角函数的概念(第2课时)
5.2.3 同角三角函数的基本关系
5.3 诱导公式
5.3.1 诱导公式二、三、四
5.3.2 诱导公式五、六
5.4 三角函数的图象与性质
5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象
5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质(第1课时)
5.4.3 正弦函数、余弦函数的性质(第2课时)
5.4.4 正切函数的性质与图象
5.5 三角恒等变换
5.5.1 两角差的余弦公式
5.5.2 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
5.5.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式
5.5.4 简单的三角恒等变换
5.6 函数y=Asin(ωx+φ)
5.6.1 匀速圆周运动的数学模型
5.6.2 函数y=Asin(ωx+φ)的图象
5.7 三角函数的应用
必修第二册
第6章 平面向量及其应用
6.1 平面向量的概念
6.2 平面向量的运算
6.2.1 向量的加法运算
6.2.2 向量的减法运算
6.2.3 向量的数乘运算
6.2.4 向量的数量积(第1课时)
6.2.5 向量的数量积(第2课时)
6.3 平面向量基本定理及坐标表示
6.3.1 平面向量基本定理
6.3.2 平面向量坐标表示及加、减坐标表示
6.3.3 平面向量数乘运算的坐标表示
6.3.4 平面向量数量积的坐标表示
6.4 平面向量的应用
6.4.1 平面几何中的向量方法与向量在物理中的应用
6.4.2 余弦定理
6.4.3 正弦定理
6.4.4 余弦定理、正弦定理应用举例
第7章 复数
7.1 复数的概念
7.1.1 数系的扩充和复数的概念(第1课时)
7.1.2 数系的扩充和复数的概念(第2课时)
7.2 复数的四则运算
7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义
7.2.2 复数的乘、除运算
第8章 立体几何初步
8.1 基本立体图形
8.1.1 棱柱、棱锥、棱台
8.1.2 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体
8.2 立体图形的直观图
8.3 简单几何体的表面积与体积
8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积
8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积
8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系
8.4.1 平面
8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系
8.5 空间直线、平面的平行
8.5.1 直线与直线平行
8.5.2 直线与平面平行
8.5.3 平面与平面平行
8.6 空间直线、平面的垂直
8.6.1 直线与直线垂直
8.6.2 直线与平面垂直(第1课时)
8.6.3 直线与平面垂直(第2课时)
8.6.4 平面与平面垂直
第9章 统计
9.1 随机抽样
9.1.1 简单随机抽样
9.1.2 分层随机抽样
9.1.3 获取数据的途径
9.2 用样本估计总体
9.2.1 总体取值规律的估计
9.2.2 总体百分位数的估计
9.2.3 总体集中趋势的估计
9.2.4 总体离散程度的估计
第10章 概率
10.1 随机事件与概率
10.1.1 有限样本空间与随机事件
10.1.2 事件的关系和运算
10.1.3 古典概型
10.1.4 概率的基本性质
10.2 事件的相互独立性
10.3 频率与概率
10.3.1 频率的稳定性
10.3.2 随机模拟
参考答案
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