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内容大纲
本书带领读者穿越数学的浩瀚星空,领略现代数学的瑰丽与神奇。本书作者以其深厚的学术功底和生动的笔触,将抽象的数学概念转化为通俗易懂的语言和示例,让读者在轻松愉快的阅读中感受数学的魅力。
本书涵盖原书Excursions in Modern Mathematics,Tenth Edition(《现代数学之旅(原书第10版)》)的第一部分和第二部分。原书共有五部分,详细介绍了数学在生活不同领域的应用,从选举方法的选择到旅行路线的设计、资源调度,再到人口增长模型、金融理财、花纹图案中的几何原理。书中没有晦涩难懂的公式和冗长的证明,而是通过大量贴近生活的例子,展示数学在我们身边的广泛应用。
在翻译原书的过程中,我们感觉原书的篇幅过于庞大,大部头的图书对于任何读者无形中都是一种压力,遂建议将中文版分为上下两册:《现代数学之旅上册(原书第10版)》和《现代数学之旅下册(原书第10版)》。
《现代数学之旅上册(原书第10版)》包含两部分——社会选择和管理科学,包括原书的第1~8章,涉及的主题有选举中的数学、权力中的数学、分配中的数学、席位分配中的数学、出行中的数学、旅行中的数学、网络中的数学、调度中的数学等。《现代数学之旅下册(原书第10版)》包含三部分——增长、形状和形式、统计,包括原书的第9~17章,涉及的主题有人口增长模型,金融中的数学,对称中的数学,分形几何学,斐波那契数和黄金比例,人口普查、调查、民意调查和案例研究,图形、图表和数字,概率、胜算和期望值,以及正态性中的数学等。 -
作者介绍
彼得·坦南鲍姆(Peter Tannenbaum)加州大学圣巴巴拉分校数学和政治学学士、数学博士,加州州立大学弗雷斯诺分校荣誉退休教授,曾在亚利桑那大学、西蒙玻利·瓦尔大学担任教职,并参与过数学课程改革和教师培训。他主要研究数学与政治及行为经济学之间的联系。 -
目录
译者序
前言
第一部分 社会选择
1 选举中的数学
1.1 选举的基本要素
1.2 相对多数投票法
1.3 博尔达计数法
1.4 排序复选法
1.5 成对比较法
1.6 公平准则和阿罗不可能定理
结论
关键概念
练习
2 权力中的数学
2.1 加权投票介绍
2.2 班扎夫权力
2.3 夏普里-舒比克权力
2.4 子集和排列
结论
关键概念
练习
3 分配中的数学
3.1 公平分配博弈
3.2 分割者-选择者方法
3.3 单独分割者方法
3.4 单独选择者方法
3.5 密封投标方法
3.6 标记法
结论
关键概念
练习
4 席位分配中的数学
4.1 席位分配问题及方法
4.2 汉密尔顿法
4.3 杰斐逊法
4.4 亚当斯法和韦伯斯特法
4.5 亨廷顿-希尔法
4.6 配额规则和席位分配悖论
结论
关键概念
练习
第二部分 管理科学
5 出行中的数学
5.1 街道路线问题
5.2 图的简介
5.3 欧拉定理和福楼里算法
5.4 欧拉化和半欧拉化
结论
关键概念
练习
……
部分练习参考答案
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