- 模态逻辑研究
- - 作者：董英东|责编:任健敏
  - 出版社：上海人民
  - ISBN：9787208195219
  - 出版日期：2025/11/01
  - 页数：576
- 售价：67.2

内容大纲
模态逻辑是当代逻辑学一个主流分支，在众多学术领域中展现了独特的理论价值和应用潜力。其应用范围涵盖哲学的基础研究、数学的形式化方法、语言学的理论构建、计算机科学的实践应用，以及人工智能、信息科学和经济博弈论等前沿学科。
本书在梳理模态逻辑的内涵和模态逻辑发展史的基础上，深入探讨高阶模态逻辑的句法与语义理论，详尽地阐释了对应理论、量化模态逻辑以及高阶模态逻辑等核心理论。同时，本书将模态逻辑看作一种强大而灵活的理论工具，运用其处理关系结构问题，为相关研究领域提供理论基础，并指明了模态逻辑思想在完全性、可计算性与复杂性等理论研究领域的重要应用价值。
作者介绍
董英东，河南南阳人，博士，湘潭大学哲学与历史文化学院教授，博士生导师。主要研究方向为逻辑哲学与哲学逻辑。目前为中国逻辑学会常务理事，中国逻辑学会归纳逻辑专业委员会副主任。出版有《动态信息的信念修正逻辑研究》《基于动态信息的逻辑研究》等著作。在《自然辩证法研究》等期刊上发表论文40余篇，包括《多主体自认知逻辑系统》《自然语言的本体论承诺》《可能世界语义下的本体论承诺》和《关于奎因本体论承诺的标准的批判》等。主持国家社科基金后期资助重点项目“高阶模态逻辑研究”；主持完成国家社科基金后期资助项目“基于动态信息的逻辑研究”“动态信息的信念修正逻辑研究”。
目录
引言
  1.研究对象
  2.研究现状
  3.存在的问题和进一步的发展
  4.研究内容
第1章  基础理论
  1.1  元语言
  1.2  逻辑语形
  1.3  重言蕴含
  1.4  命题模态逻辑
  1.5  模态CN演算
  1.6  标准的正规模态CN演算
  1.7  系统S1、S2和S3
  1.8  模态性
  1.9  关系世界系统
  1.10  本章小结
第2章  基础概念
  2.1  关系结构
  2.2  模态语言
  2.3  模型和框架
  2.4  一般框架
  2.5  模态后承关系
  2.6  正规模态逻辑
  2.7  本章小结
第3章  模型
  3.1  不变性结果
  3.2  互模拟
  3.3  有穷模型
  3.4  标准翻译
  3.5  通过超滤扩展的模态饱和性
  3.6  特征性和可定义性
  3.7  模拟和安全
  3.8  本章小结
第4章  框架
  4.1  框架可定义性
  4.2  框架可定义性和高阶逻辑
  4.3  可定义性和不可定义性
  4.4  有穷框架
  4.5  自动一阶对应
  4.6  萨奎斯特公式
  4.7  萨奎斯特公式的局限性
  4.8  高阶框架理论
  4.9  本章小结
第5章  完全性
  5.1  预备知识
  5.2  典范模型
  5.3  应用
  5.4  限制性结果
  5.5  转换典范模型
  5.6  分步法

  5.7  不可定义的规则
  5.8  有穷的方法Ⅰ
  5.9  有穷的方法Ⅱ
  5.10  本章小结
第6章  代数和一般框架
  6.1  基于代数的逻辑
  6.2  代数化的模态逻辑
  6.3  琼森-塔斯基定理
  6.4  对偶理论
  6.5  一般框架
  6.6  持续性
  6.7  本章小结
第7章  可计算性和复杂性
  7.1  计算可满足性
  7.2  通过有穷模型实现可判定性
  7.3  通过解释实现可判定性
  7.4  通过准模型和嵌入图实现可判定性
  7.5  嵌入图的不可判定性
  7.6  NP
  7.7  PSPACE
  7.8  EXPTIME
  7.9  本章小结
第8章  量化模态逻辑语言
  8.1  逻辑语形
  8.2  一阶语言
  8.3  合式替换
  8.4  量化模态CN-演算
  8.5  Kr的量化扩充
  8.6  模态逻辑中Omega的完全性
  8.7  本章小结
第9章  量化模态逻辑的语义
  9.1  标准模态自由公式的语义
  9.2  逻辑必然性的语义
  9.3  反本质主义问题
  9.4  基本语义的不完全性
  9.5  必然性的高阶语义
  9.6  实在论-可能论的高阶语义
  9.7  关系模型结构
  9.8  本章小结
第10章  高阶模态逻辑语言
  10.1  高阶逻辑的语形
  10.2  高阶语言
  10.3  合式替换
  10.4  高阶CN-模态演算
  10.5  Kr的高阶扩展
  10.6  高阶Omega完全性
  10.7  本章小结
第11章  高阶模态逻辑的语义
  11.1  模态自由高阶公式的语义
  11.2  一般模型

  11.3  标准高阶模态语言的语义
  11.4  实在论-可能论的高阶语义
  11.5  高阶关系世界系统
  11.6  本章小结
第12章  高阶模态逻辑应用示例
  12.1  逻辑的模态算子
  12.2  因此和直到
  12.3  混合逻辑
  12.4  防卫片段
  12.5  多维模态逻辑
  12.6  模态逻辑的林登鲍姆定理
  12.7  本章小结
参考文献
附录A
附录B
附录C

内容大纲

作者介绍

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