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内容大纲
微积分是一门主要研究变化量和变化率的数学分支学科,而变化是非常捉摸不定的现象。但是,教科书中的知识往往抽象枯燥,需要硬着头皮去想象,很难让学生产生兴趣。本书用诙谐幽默的语言辅以生动活泼的漫画,向读者展示了微积分这门学科涉及的基本概念和主要内容,尤其是图文并茂地展示了微积分与代数、几何、物理等数学分支学科的关系,乃至渗透到读者日常可见的事物中,让读者在欣赏漫画的同时轻松理解知识,并在不知不觉之中记住有用信息。 -
作者介绍
拉里·戈尼克(Larry Gonick),美国著名科普漫画家。他从20世纪70年代起便开始了漫画科普事业,擅长用有趣的漫画解释历史、科学以及其他各种事物,自1980年起已出版超过15本The Cartoon Guide系列作品,并于1998年至2015担任Muse杂志的漫画师。他有扎实的学术功底,在哈佛大学获得数学学士和硕士学位后曾任微积分讲师,也曾任麻省理工学院科学新闻研究员。 -
目录
初始条件
我向你保证,这本关于微积分的书绝对和其他的不一样!
第-1章 速率、速度、变化
认真思考万事万物的变化,会得出什么理论吗?牛顿和莱布尼茨给出的答案是微积分!
第0章 函数
现代数学中最美丽、最富有成果的概念是什么?当然是各种各样的函数!
第1章 极限
看,那个静止的函数动起来了!我们需要关注它的走向,比如它趋近某个特殊点时的函数值变化情况
第2章 导数
顾名思义,导数就是导出的函数。啊哈,我知道了,那就是函数图像在各个点的斜率的函数!来,让我们先用常见函数练练手
第3章 函数链条
非常棒!我们已经一步一个脚印地走到了复合函数这里。别担心,有了大象、老鼠和跳蚤帮忙,你一定能轻松搞定它
第4章 导数的应用(1):相关变化率
来吧,让我们把刚才掌握的链式法则用到现实生活中,比如解决相关变化率的问题
第5章 导数的应用(2):最优解
很多时候,用好导数还能帮我们找到做事情的最佳方法,优质保量
第6章 局部变化
沿着一条特殊的直线仔细观察函数曲线,你会有意想不到的发现!等等,洛必达是谁?
第7章 中值定理
微积分优雅、深邃又美妙!不信?让我证明给你看,函数该怎么到达它要去的地方。拿中值定理来!
第8章 积分入门
如果微分像是在切馅饼,那么微分的逆运算是
第9章 不定积分
嘘,拿好“逆向链式法则”这个神器,尽情地求积分吧!
第10章 定积分
刚才我们求的是不定积分,那么应该还有定积分?是的,它非常直观,你一定喜欢
第11章 微积分基本定理
咳咳,微积分基本定理有两个版本,其中一个版本能用来证明另一个版本……最重要的是,它统一了微分(导数)和积分!
第12章 积分变形
我们有两大利器——换元法和分部积分法,拿好了,各就位……预备……开始积分!
第13章 积分的应用
积分无处不在,只要认真观察,你就会发现它们真的很有用!
第14章 接下来呢?
这本书只是一个开端
致谢
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