- 离散数学(思维与挑战高等学校计算机专业系列教材)
- - 作者：仲盛|责编:龙启铭
  - 出版社：清华大学
  - ISBN：9787302714347
  - 出版日期：2026/05/01
  - 页数：230
- 售价：23.6

内容大纲
本书系统阐述网络空间安全和计算机科学两个相近学科所涉及的数学基础知识，着重强调对创新思维的训练。全书共6章，主要内容包括集合论（朴素集合论为主，兼及少量公理）、递推关系、群论、数论、图论，以及理论计算机科学简介，覆盖可计算性理论、随机化算法、密码学和博弈论等。本书所提供的（例题和）习题大部分是不平凡的，部分具有较高的挑战性。
本书适用范围较广，可以用作网络空间安全、信息安全、密码学等专业的“网络空间安全数学基础”“信息安全数学基础”等课程的教材，也可以用作计算机科学与技术、软件工程、人工智能等专业的“离散数学”“计算机数学基础”等课程的教材或教学参考书，尤其适合数学基础较好的各类实验班使用。此外，本书还可以作为理论计算机科学的入门教材。
作者介绍
目录
第1章  集合论
  1.1  集合与集合运算
  1.2  关系
  1.3  函数及其他
  习题集1
  1.4  康托的对角线论证
  1.5  集合大小的比较
  习题集2
  1.6  偏序
  1.7  良序定理与序数
  1.8  基数、超限归纳与链
  习题集3
第2章  递推关系
  2.1  Karatsuba算法：递归算法的一个例子
  2.2  递推关系、通解与特解
  2.3  生成函数方法
  习题集4
  2.4  零化子方法
  2.5  渐近复杂度、递归树与主定理
  习题集5
第3章  群论
  3.1  群的基础知识
  3.2  子群、陪集与拉格朗日定理
  3.3  循环群、生成元与有限生成群
  习题集6
  3.4  正规子群、商群与同构定理
  3.5  柯西定理、p-群与西罗定理
  3.6  对称群与置换
  习题集7
第4章  数论
  4.1  既约剩余系及相关定理
  4.2  更多关于既约剩余系的定理
  4.3  二次剩余
  习题集8
  4.4  二次互反律
  习题集9
  4.5  连分数
  习题集10
  4.6  格：数的几何
  习题集11
第5章  图论
  5.1  一些定义与戴科斯特拉算法
  5.2  更多定义与包含三角形的图
  习题集12
  5.3  树
  5.4  生成树
  习题集13
  5.5  图着色与色数
  5.6  着色多项式
  习题集14

  5.7  图匹配
  习题集15
  5.8  欧拉回路和哈密顿圈
  习题集16
第6章  理论计算机科学简介
  6.1  图灵机与停机问题
  习题集17
  6.2  两个随机化算法
  习题集18
  6.3  零知识证明：一种密码学原语
  习题集19
  6.4  策略博弈与均衡
  习题集20
参考文献
索引

内容大纲

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