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内容大纲
很多人对数学抱有恐惧,认为它是课本里看不懂的抽象符号、做不完的繁杂运算,但实际上数学早已作为文明的底层系统,渗透进人类生活的方方面面,课本只是数学知识高度简化后的成果。本书不是速算、刷题类教辅,而是将数学还原为纵贯古今的思想长河,从更广阔的视角帮助读者重新认识数学。
书中梳理了丰富的数学史内容,从伊尚戈骨的刻痕到莱茵德纸草书,从古巴比伦六十进制到中国天干地支,将数学放回诞生演化的真实场景,帮读者搭建知识坐标系,养成系统化思考习惯,卸下数学恐惧;也用通俗语言介绍了20世纪以来的现代数学发展,包括希尔伯特23问、黎曼猜想与互联网加密的关联等,让读者感知数学的生命力,建立学习目标,体会数学家的思考方式。
作者曾编写中小学数学教科书,结合自身经验给出了回归课本、拒绝题海等实用学习建议,适合青少年、家长、教师及所有数学爱好者阅读,帮助读者用数学思维读懂万物。 -
作者介绍
李光渊 成均馆大学数学系博士,怀俄明大学博士后。 曾任艾奥瓦州立大学研究访问教授,现任韩瑞大学数学系教授。 参与编写韩国2007年、2009年、2015年、2022年修订课程的初高中数学教材。 他是发现问题、拓展思路、逻辑求解、想象和运用的优秀专家。长期投身数学科普领域,通过讲座、文章和科普图书,向人们介绍有趣的数学知识,宣扬数学与我们生活的密切关系。尤其擅长借用历史、神话和电影等各个领域的故事讲解数学原理。 -
目录
第1章
数学家的眼光:看懂这个世界的“数学语言”
第1节 一键优化上门路线 推销员问题
第2节 数学家也会“瞎猜”吗?费米估算
第3节 站在巨人肩上 温故知新
第4节 将80亿压缩为“1”缩小
第5节 从点、线、面到m维空间 扩张
小专栏 毕达哥拉斯,何许人也?
第2章
数学家的思路:用逻辑拆解日常生活
第6节 万物皆可“贴标签” 符号和分类
第7节 怎么创造“元宇宙”?位图与波形
第8节 四种颜色能涂满地图吗?连接和结构
第9节 用逻辑思考攻克难题 发现规律
小专栏 跟随毕达哥拉斯学习是一种什么体验?
第3章
数学家的想象力:发现数字的奇妙玩法
第10节 一个人也能玩的纸牌游戏 倍数
第11节 群星为何如此闪耀 平方反比定律
第12节 用放大镜看瓶盖 约数
第13节 “生物节律”真的存在吗?最小公倍数
第14节 六十甲子背后的数学 进制
第15节 从问题中发现共性 排列
第16节 无限重复的世界是什么样的?分形
小专栏 给数“找朋友”的毕达哥拉斯
第4章
数学史的发明:改变游戏规则
第17节 你就是我,我就是你 ——对应
第18节 “无”中生“有” 数字“0”的诞生
第19节 乘法还可以这么玩 吠陀数学
第20节 公平地分一块蛋糕 分数的发明
第21节 数学大师也未必永远正确 非欧几何
第22节 “绝对精准”能做到吗?尺规作图
第23节 用数学的语言说爱你 拓扑
第24节 历法中的数学 同余计算
小专栏 毕达哥拉斯给弟子留下了什么好玩的格言?
第5章
数学家谈学习:培养底层能力
第25节 打好数学学习的地基 数理能力
第26节 为什么“题海战术”不可取 掌握概念
第27节 收纳、做菜、查字典中的数学 抽象思维
第28节 多读书有助于学好数学?理解力
第29节 四步解题法 举一反三
小专栏 毕达哥拉斯为什么认为数学是哲学?
第6章
数学家的探索:向着无尽的前沿
第30节 囚徒困境与“懦夫博弈” 博弈论
第31节 人工智能背后的算法 蒙特卡洛树搜索
第32节 预测人口数量的最简单方法 指数函数
第33节 能完美地填满一个平面吗?希尔伯特问题
第34节 数学界的悬案 黎曼猜想
小专栏 毕达哥拉斯是怎样求学的?
后记 数学思维的进化也是文明的跃迁
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