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内容大纲
本书是一本面向中学教师和学生的数学建模实用教材，系统构建了“理论指导－方法训练－案例实践”三位一体的教学体系。全书分为理论篇、实践篇和案例篇三部分，形成完整的数学建模能力培养闭环，是培养数学应用能力和创新思维的实用教材。
理论篇从数学建模的基本概念入手，系统阐述建模思想与方法，重点梳理数列、线性规划等核心知识点与建模应用的结合方式，并通过商人过河、席位分配等经典案例展示建模全过程。实践篇设计阶梯式训练体系，包含生活化的入门活动方案（如菠萝削皮、教育储蓄等）和具有挑战性的初级建模题目（如投资决策、路径规划等）。案例篇精选20个完整建模案例，涵盖教学楼测量、出租车运营分析等实际问题，每个案例均包含问题分析、模型构建、求解验证等完整过程。本书既为教师提供系统教学方案，又为学生提供专业学习指导。本书可为广大中学数学教师开展中学数学建模教学的参考用书。 -
作者介绍
杨婧 陕西省教学名师、省级学科带头人、省级教学能手，陕西省第十批省学带实践导师，陕西省五四奖章个人提名奖获得者，安康市十大杰出青年，全国优秀数学建模指导教师，曾编写出版《高中数学建模方法》一书，2024年陕西省高中学业水平合格性考试命题教师。 -
目录
理论篇
第1章 绪论
1.1 数学模型与数学建模
1.2 数学建模的方法、步骤、分类及建模能力的培养
1.3 如何写好数学建模论文
第2章 中学数学建模思想方法
2.1 中学数学建模
2.2 中学常见的基本数学模型
第3章 中学数学知识储备与扩充
3.1 数列核心知识点
3.2 线性规划核心知识点
3.3 排列组合核心知识点
3.4 平面向量核心知识点
3.5 矩阵基本知识点
第4章 初等综合模型
4.1 商人们怎样安全过河
4.2 揪出泄密三人帮
4.3 双层玻璃的功效问题
4.4 接力队的选拔与选课策略
4.5 钢管切割问题
4.6 飞机投弹问题
4.7 公平的席位分配
4.8 生猪的出售时机问题
4.9 牙膏的销售量
实践篇
第5章 入门级数学建模活动方案
5.1 测高测距问题
5.2 菠萝为什么是斜着削皮的？
5.3 教育储蓄问题
5.4 纸巾打包问题
5.5 怎样烧水使燃气最省？
5.6 结婚年龄变化问题
5.7 模拟估计圆周率的近似值
5.8 同种商品不同型号的价格问题
5.9 正方体截面的形状
5.10 圆柱体截面的形状
第6章 初级数学建模题目
6.1 分酒问题
6.2 投资的收益与风险
6.3 送货路线设计问题
6.4 消防站的最佳选址问题
6.5 保姆服务公司招聘问题
6.6 NBA赛程的分析与评价
6.7 综合评价住房及室温对人体舒适度的影响
6.8 南京网约车问题
6.9 如何理性地评估外卖对环境的长期影响
6.10 如何利用经济杠杆促进城市生活垃圾分类
案例篇
第7章 数学建模实践案例
7.1 安康中学主教学楼的测量
7.2 菠萝为什么斜着削皮？
7.3 教育储蓄的本息和最大值问题
7.4 湿纸巾打包问题
7.5 消防站的最佳选址
7.6 市场投资的优化方案
7.7 投资的收益与风险
7.8 保姆公司的年度招聘计划
7.9 保姆公司的招聘问题
7.10 NBA赛程的分析与评价
第8章 社会问题建模分析
8.1 出租车与网约车行业的发展现状及传统出租车的发展规划
8.2 南京市网约车与巡游出租车运营状况分析
8.3 关于南京市出租车行业现状与前景的分析研究
8.4 关于住房及室温对人体舒适度的影响的建模研究
8.5 住房和室温对人体舒适度的综合评价
8.6 住房的选择及室温对人体舒适度影响的分析
8.7 外卖对环境影响的评估研究
8.8 探析外卖废弃物对环境的影响
8.9 基于经济杠杆的城市生活垃圾分类研究
8.10 城市垃圾收费新标准及其评估
参考文献
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